Hej :-)
Zetknąłem się z problemem zakupu ryb o nieznanej płci. Może komuś przyda się następujący wzór, który przyszedł mi do głowy:
1. Założenia i legenda:
a) n - liczba ryb, które kupujemy
b) samic w sklepie jest statystycznie tyle co samców
c) chcemy uzyskać przynajmniej jedną parę wśród zakupionych ryb
d) P - prawdopodobieństwo uzyskania przynajmniej jedne pary
2. Wzór:
P = (2^n - 2) / (2^n)
3. Przykład:
a)
Kupuję 6 ryb o nieznanej płci, w sklepie jest mniej więcej tyle samo samic i samców, odławiamy ryby losowo:
P = (2^6 - 2) / (2^6) = 62 / 64 = 0,96875 -> z tego wynika, ze na około 97% będziemy mieli przynajmniej jedną parę.
b)
Kupuje 1 rybę (reszta niezmieniona)
P = (2^1 - 2) / (2^1) = 0 / 2 = 0 -> Zgadza się, z jednej ryby nigdy pary nie uzyskamy
4. Tabela prawdopodobieństw (n-ilość zakupionych sztuk, P-prawdopodobieństwo natrafienia na przynajmniej jedną parę) :
n = 1, P = 00,0 [%]
n = 2, P = 50,0 [%]
n = 3, P = 75,0 [%]
n = 4, P = 87,0 [%]
n = 5, P = 94,0 [%]
n = 6, P = 97,0 [%]
n = 7, P = 98,0 [%]
n = 8, P = 99,0 [%]
n = 9, P = 99,6 [%]
n = 10, P = 99,8 [%]
Mam nadzieję, że komuś się przyda. Ciekawe czy Gospodarze forum wiedzieli do tej pory jak to się rozkłada... :-) Przyznajcie się :D
Gdyby ktoś chciał uzyskać dane bardziej skomplikowane (np. przynajmniej dwie pary, albo odławianej płci jest statystycznie więcej - mogę policzyć ;P ) | 
